2025年後半
2025/7/27 演繹と帰納
理論を構築するときの方法として、演繹法と帰納法がある。 演繹法は、一般的な原理や法則から特定の結論を導き出す方法であり、 帰納法は、特定の事例や観察から一般的な原理や法則を導き出す方法である。 数学や理論物理学では、演繹法が主に理論の構築に用いられる。 とくに理論物理学ではできるだけ少ない仮定から出発して、 できるだけ多くの予測ができる理論を構築できることが望まれる（さらにその予測結果が実験結果と矛盾しないことが重要である）。
一方で、帰納法は生物学や医学、社会学などの実験や観察からのデータ収集がメインになる分野で用いられることが多い。 各分野におけるデータから一般論を導くためのツールとして、統計学が強力である。 よって、統計学は本質的に帰納的な考え方にもとづいている。 しかし統計学を基礎づける確率論は数学の理論なので、演繹的である。 この違いが統計学を学ぶときに初学者を混乱させる。
数学や物理のロジックになれた人が統計学の本を読むと、 定理と証明のスタイルではなく、事例から説明するスタイルに出会うことになるからである。 多数の事例が並ぶテキストに翻弄され、何が重要なことなのかがわからなくなる。 事実から一般論へのカギを見つける必要がある。
本来はどちらの視点も重要なので、この機会に勉強してみようと思う。